Evaluacion

Walt Alexis Góez  González

Graficar Completamente 

$$f\left( x \right) =\frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ { x }^{ 2 }-36 } =\frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ (x+6)(x-6) } \quad  $$

Asíntotas Verticales

$$Dominio:\Re -(-6,6)\quad \\ (x+6)(x-6)\neq 0\\ x+6=0\quad \vee \quad x-6=0\\ x=-6\quad \vee x=6\\ \quad $$

Infinitos

$$\lim _{ x\rightarrow -{ 6 }^{ - } }{ \frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ (x+6)(x-6) }  } =+\infty  \lim _{ x\rightarrow -{ 6 }^{ + } }{ \frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ (x+6)(x-6) }  } =-\infty $$
$$\lim _{ x\rightarrow { 6 }^{ - } }{ \frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ (x+6)(x-6) }  } =+\infty  \lim _{ x\rightarrow { 6 }^{ + } }{ \frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ (x+6)(x-6) }  } =-\infty $$

Asíntotas Horizontales

$$\lim _{ x\rightarrow \infty  }{ \frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ { x }^{ 2 }-36 }  } \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ \frac { \frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } -\frac { 4x }{ { x }^{ 2 } } +\frac { 3 }{ { x }^{ 2 } }  }{ \frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } -\frac { 36 }{ { x }^{ 2 } }  }  } =\frac { 1 }{ 1 } =1$$
$$\lim _{ x\rightarrow -\infty  }{ \frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ (x+6)(x-6) } =0.38 } \lim _{ x\rightarrow \infty  }{ \frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ (x+6)(x-6) } =1.04 } $$

Interceptos

$$\Upsilon =\frac { 3 }{ -36 } =-\frac { 1 }{ 12 } =-0.08$$
$$0=\frac { { x }^{ 2 }-4x+3 }{ { x }^{ 2 }-36 } \quad 0={ x }^{ 2 }-4x+3$$
$$0=(x-3)(x-1)\quad 0=\quad x=3\quad \vee \quad x=1$$