Límites Algebraicos

LÍMITES ALGEBRAICOS.


En este caso las cosas son totalmente distintas, ya que nos dan una ecuación en la cual debemos de reemplazar los valores que en este nos pidan, dándonos como resultado el límite del valor pedido.Para este caso vamos a utilizar operaciones algebraicas para hallar cierto límite.

*$$\lim _{ x\rightarrow 7 }{ \frac { { x }^{ 2 }-49 }{ { x }^{ 2 }-8x+7 } =\quad \lim _{ x\rightarrow 7 }{ \frac { \left( x-7 \right) \left( x+7 \right)  }{ \left( x-7 \right) \left( x-1 \right)  }  }  } =\lim _{ x\rightarrow 7 }{ \frac { x+7 }{ x-1 } =\frac { 7+7 }{ 7-1 }  } =\frac { 14 }{ 6 } =\frac { 7 }{ 3 } $$

*$$\lim _{ x\rightarrow 7 }{ \frac { { x }^{ 2 }+x }{ { x }^{ 2 }-4x-4 }  } =\frac { { (2 })^{ 2 }+2 }{ { (2 })^{ 2 }-4(2)-4 } =\frac { 4+2 }{ 4-8-4 } =\frac { 6 }{ -8 } =\frac { 3 }{ 4 } $$

*$$\lim _{ x\rightarrow 4 }{ \frac { { x }-4 }{ { x }^{ 2 }-16 } =\lim _{ x\rightarrow 4 }{ \frac { x-4 }{ (x-4)(x+4) }  }  } =\lim _{ x\rightarrow 4 } \frac { 1 }{ x+4 } \frac { 4+2 }{ 4-8-4 } =\frac { 1 }{ 8 } $$